Exercice - À vous de jouer

On considère maintenant le système :

La mesure reste :

La consigne est :

Le contrôleur doit utiliser :

Le contrôleur doit utiliser :

Travail demandé

Faire une simulation de $10$ s avec un pas de temps de $0.01$ s pour $k_v = 2$ Hz

Compléter un programme permettant de :

1. créer la fonction model(X, U) ;
2. créer la fonction h(X) ;
3. créer la fonction guidance(X, Xd) ;
4. créer la fonction ctrl(X, u_r, k_v) ;
5. créer le vecteur temps ;
6. initialiser le système ;
7. créer les vecteurs de stockage ;
8. réaliser la boucle de simulation ;
9. utiliser Euler pour intégrer le système ;
10. visualiser la position et la consigne ;
11. visualiser la vitesse ;
12. visualiser la commande.

Structure imposée

La boucle doit respecter :

for t in times:

    # Consigne

    # Guidance

    # Contrôle

    # Modèle

    # Euler

    # Mesure

    # Stockage

Bonus

Comparer les résultats pour :

kv_values = [0.5, 1, 2, 5]

et visualiser les quatre simulations sur le même graphique.

Bareme :

• 5 points pour la syntaxe
• 2 points pour l’initialisation des vecteurs et des variables de stockage
• 2 points pour les fonctions guidance et ctrl
• 1 point pour l’intégration d’Euler explicite
• 2 points pour la fonction de mesure
• 2 points pour la fonction model
• 2 points pour le stockage des données
• 1 point pour l’affichage
• 2 points pour la réussite du code